Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов.

Задание ЕГЭ

Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение

Решение:

    Пусть собственная скорость баржи равна х км/ч, тогда скорость баржи по течению х + 5 км/ч, а против течения х – 5 км/ч.
    Значит, по течению баржа плыла katex is not defined часов, а против течения katex is not defined часов. Зная, что на весь путь баржа затратила 5 часов составим уравнение:

katex is not defined
(90x – 30)·1 = (x² – 25)·5
90x – 30 = 5x² – 125
–5x² + 90x – 30 + 125 = 0
–5x² + 90x + 95 = 0

D = 90² – 4·(–5)·95 = 8100 + 1900 = 10000 = 100²
katex is not defined

    Скорость баржи может быть только положительная, поэтому ответ 19 км/ч.

Ответ: 19.