Бобёр доплывает от своей норы вниз по течению до осиновой рощи за три минуты.

На чтение 1 мин Просмотров 7 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Бобёр доплывает от своей норы вниз по течению до осиновой рощи за три минуты. Подкрепившись, он плывёт обратно к норе, на что у него уходит четыре минуты. Во сколько раз собственная скорость бобра превышает скорость течения? Собственную скорость бобра считать постоянной.

Решение

Решение:

Обозначим расстояние от норы до осиновой рощи – S, скорость бобра V_b, скорость течения Vt.

Составим уравнения:

Бобёр доплывает от своей норы вниз по течению до осиновой рощи за три минуты.

$\frac{S}{V_{b}+V_{t}}=3$

… он плывёт обратно к норе, на что у него уходит четыре минуты.

$\frac{S}{V_{b}-V_{t}}=4$

Из каждого уравнения выразим S:

S = 3·(V_b + Vt) = 3V_b + 3Vt
S = 4·(V_b + Vt) = 4V_b – 4Vt

Расстояние в обоих случаях равно, приравняем уравнения:

3V_b + 3Vt = 4V_b – 4Vt
3Vt + 4Vt = 4V_b – 3V_b
7Vt = V_b

$\frac{V_{b}}{V_{t}}=7$

Собственная скорость бобра превышает скорость течения в 7 раз.

Ответ: 7.