Задание ЕГЭ
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.Решение
Решение:
ΔАВС равнобедренный ⇒ ∠А = ∠В. ∠FAD = ∠EDB как соответственные, отсюда ∠EDB = ∠В ⇒ ΔЕDB равнобедренный, значит ED = EB.
Т.к. СFDE параллелограмм, то противоположные стороны равны, CF = ED, CE = FD.
Периметр параллелограмма равен:
PСFDE = 2·(CE + ED) = 2·(CE + EB) = 2·CB = 2·10 = 20
Ответ: 20.