Учебные материалы по математике

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения \sqrt{a^{6}\cdot (-a)^{2}} при а = 3. Решение Решение:    Упростим

Задание ЕГЭ Решите уравнение 5×2 + 9x + 4 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе

Задание ЕГЭ В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 5 черных, 3 желтых и 12 зеленых.

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения \frac{3,5}{2–\frac{4}{9}}. Решение Решение:\frac{3,5}{2–\frac{4}{9}}=\frac{3,5}{\frac{2\cdot

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение sin2x=cos(–\frac{3\pi}{2}–x). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Задание ЕГЭ Сумма цифр трёхзначного числа A равна S. а) Может ли произведение A·S быть равно 1435?

Задание ЕГЭ В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы

Задание ЕГЭ Решите неравенство x^{3}+x^{2}–\frac{4x^{2}–3x+6}{x–2}\le 3. Решение Решение:x^{3}+x^{2}–\frac{4x^{2}–3x+6}{x–2}\le

Задание ЕГЭ На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите f(−14). Решение Решение: f(x) = kx + b.

Задание ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=\sqrt{x^{2}+4x+40}. Решение Решение:    Наименьшее

Задание ЕГЭ Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}\cos

Задание ЕГЭ Первый и второй насосы наполняют бассейн за 15 минут, второй и третий – за 21 минуту, а первый

Задание ЕГЭ На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x1, x2

Задание ЕГЭ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 прямоугольного

Задание ЕГЭ В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 10 из Аргентины

Задание ЕГЭ При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена

Задание ЕГЭ Решите уравнение x=\frac{–3x–24}{x–13}. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения (a^{2}–36)\cdot (\frac{1}{a–6}–\frac{1}{a+6}) при a=\sqrt{17\frac{5}{101}}.

Задание ЕГЭ В треугольнике ABC угол C равен 46°, AD – биссектриса, угол CAD равен 38°. Найдите угол B.

Задание ЕГЭ На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}.

Задание ЕГЭ Даны точки A(5; 4) и B(6; 3). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CB}

Задание ЕГЭ В треугольнике ABC известно, что стороны AB и BC равны 11, а угол BAC равен 30°.

Задание ЕГЭ В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = 8√2.

Задание ЕГЭ Сторона равностороннего треугольника АВС равна 6√3. Найдите скалярное произведение векторов

Задание ЕГЭ Сторона равностороннего треугольника ABC равна 6√3. Найдите длину суммы векторов \overrightarrow{AB}

Задание ЕГЭ На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} и \overrightarrow{c}

Задание ЕГЭ Даны векторы \overrightarrow{f}(-\frac{1}{7};-\frac{2}{3}) и \overrightarrow{e}(0,7;

Задание ЕГЭ В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = √149, AC = 10.

Задание ЕГЭ Даны векторы \overrightarrow{m}(–9; 2), \overrightarrow{n}(–4; 4), \overrightarrow{k}(11;

Задание ЕГЭ Найдите косинус угла между векторами \overrightarrow{p} и \overrightarrow{q}, если известно