Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, AC = 40.

Задание ЕГЭ

Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, AC = 40. Найдите синус угла A.

Решение

Решение:

    Построим треугольник АВС, т.к. АВ = ВС, он равнобедренный. Проведём высоту ВН, которая так же является медианой в равнобедренном треугольнике:

    Найдём АН:

    Из прямоугольного ΔABH по теореме Пифагора найдём ВН:

ВН² = АВ² – АН²
ВН² = 25² – 20²
ВН² = 625 – 400
ВН² = 225
ВН = √225 = 15 

    Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:

Ответ: 0,6.