Задание ЕГЭ
Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?Решение
Решение:
Просят найти отношение, которое показывает во сколько раз площадь поверхности большего шара больше:
\frac{S_{b}}{S_{m}}
Площадь поверхности большего шара:
Sb = 4·π·rb2 = 4·π·92 =4·π·81
Площадь поверхности меньшего шара:
Sm = 4·π·rm2 = 4·π·32 =4·π·9
Отношение:
\frac{S_{b}}{S_{m}}=\frac{4\cdot \pi\cdot 81}{4\cdot \pi\cdot 9}=\frac{81}{9}=9
Ответ: 9.