Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3.

Задание ЕГЭ

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Решение

Решение:

    Из справочного материала, площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:

S_бок = 2πrh

    Первый цилиндр r₁ = 4, h₁ = 18, его площадь боковой поверхности равна:

S_1бок = 2·π·4·18 = 144·π

    Второй цилиндр r₂ = 2, h₂ = 3, его площадь боковой поверхности равна:

S_2бок = 2·π·2·3 = 12·π

    Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:

\frac{S_{1бок}}{S_{2бок}}=\frac{144\cdot \pi}{12\cdot \pi}=\frac{144}{12}=12

Ответ: 12.