Даны векторы m→(6; -2), n→(-1; 4) и k→(x; -2). Найдите x, если (m→ + n→)*k→=0.

На чтение 1 мин Просмотров 12 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Даны векторы \overrightarrow{m}(6; –2), \overrightarrow{n}(–1; 4) и \overrightarrow{k}(x; –2). Найдите x, если (\overrightarrow{m} + \overrightarrow{n})·\overrightarrow{k}=0.

Решение

Решение:

Даны векторы a→(1; 2) , b→(-3; 6) и c→( 4; -2). — Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р

Найдём скалярное произведение векторов — Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р

Подставим координаты векторов в уравнение и найдём неизвестную координату х:

$(\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n})\cdot \overrightarrow{k}=0\\(6+(-1);-2+4)\cdot \overrightarrow{k}=0\\(5;2)\cdot \overrightarrow{k}=0\\(5;2)\cdot (x;-2)=0\\5\cdot x+2\cdot (-2)=0\\5x-4=0\\5x=4\\x=\frac{4}{5}=0,8$

Ответ: 0,8.