Даны векторы m→(-7; 3), n→(-3; 5) и k→(-2; y). Найдите y, если (m→

Даны векторы m→(-7; 3), n→(-3; 5) и k→(-2; y). Найдите y, если (m→ – n→)*k→=0.

На чтение 1 мин Просмотров 9 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Даны векторы \overrightarrow{m}(–7; 3), \overrightarrow{n}(–3; 5) и \overrightarrow{k}(–2; y). Найдите y, если (\overrightarrow{m} – \overrightarrow{n})·\overrightarrow{k}=0.

Решение

Решение:

Даны векторы a→(1; 2) , b→(-3; 6) и c→( 4; -2). — Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р

Найдём скалярное произведение векторов — Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р

Подставим координаты векторов в уравнение и найдём неизвестную координату y:

$(\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n})\cdot \overrightarrow{k}=0\\(-7-(-3);3-5)\cdot \overrightarrow{k}=0\\(-4;-2)\cdot \overrightarrow{k}=0\\(-4;-2)\cdot (-2; y)=0\\-4\cdot (-2)+(-2)\cdot y=0\\8-2y=0\\-2y=-8\\y=\frac{-8}{-2}=4$

Ответ: 4.