Даны векторы m→(-9; 2), n→(-4; 4), k→(11; -8) и p→(-5; -4). Найдите скалярное произведение (m→

Даны векторы m→(-9; 2), n→(-4; 4), k→(11; -8) и p→(-5; -4). Найдите скалярное произведение (m→ – n→)*(k→ + p→).

На чтение 1 мин Просмотров 10 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Даны векторы \overrightarrow{m}(–9; 2), \overrightarrow{n}(–4; 4), \overrightarrow{k}(11; –8) и \overrightarrow{p}(–5; –4). Найдите скалярное произведение (\overrightarrow{m} – \overrightarrow{n})·(\overrightarrow{k} + \overrightarrow{p}).

Решение

Решение:

Даны векторы a→(1; 2) , b→(-3; 6) и c→( 4; -2). — Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р

Найдём координаты вектора $\overrightarrow{m}$ – $\overrightarrow{n}$ :

$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}=(-9-(-4);2-4) =(-5;-2)$

Найдём координаты вектора $\overrightarrow{k}$ + $\overrightarrow{p}$ :

$\overrightarrow{k}+\overrightarrow{p}=(11+(-5);-8+(-4)) =(6;-12)$

Найдём скалярное произведение векторов — Теория из учебника геометрии 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и д.р

Найдём координаты вектора $\overrightarrow{m}$ – $\overrightarrow{n}$ :

$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}=(-9-(-4);2-4) =(-5;-2)$

Найдём координаты вектора $\overrightarrow{k}$ + $\overrightarrow{p}$ :

$\overrightarrow{k}+\overrightarrow{p}=(11+(-5);-8+(-4)) =(6;-12)$

Найдём скалярное произведение векторов $(\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n})\cdot (\overrightarrow{k}+\overrightarrow{p})$ :

$(\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n})\cdot (\overrightarrow{k}+\overrightarrow{p})=(-5;-2)\cdot (6;-12)=-5\cdot 6+(-2)\cdot (-12)=-30+24=-6$

Ответ: –6.