Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).

Задание ЕГЭ

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение

Решение:

    Дорисуем деталь до куба:

    Найдём объём полученного куба:

V_куба = 3·3·3 = 27

    Найдём объём дорисованного параллелепипеда:

V_{параллелипипеда} = 1·2·3 = 6

    Найдём объём начальной детали:

V_детали = V_куба – V_{параллелипипеда} =  27 – 6 = 21

Ответ: 21.