Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться.

Задание ЕГЭ

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н∙м) определяется формулой = 2sin , где = 3 А – сила тока в рамке, = 4 ∙ 10−3 Тл – значение индукции магнитного поля, = 0,5 м – размер рамки, = 600 – число витков провода в рамке, – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент был не меньше 0,9 Н ∙ м?

Решение

Решение:

= 3 А
= 4 ∙ 10⁻³ Тл
= 0,5 м
= 600
≥ 0,9 Н∙м

    Подставим все значения в формулу и найдём :

= ²sin
²sin ≥ 0,9
600·3·4 ∙ 10⁻³·0,5²sin ≥ 0,9
600·12 ∙ 10⁻³·0,5²sin ≥ 0,9
600·12 ∙ 0,001·0,25·sin ≥ 0,9
7,2·0,25·sin ≥ 0,9
1,8·sin ≥ 0,9 | :1,8
sin ≥
sin ≥

30º ≤ ≤ 150º

    Наименьшее значение = 30º.

Ответ: 30.