Задание ЕГЭ
Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.Решение
Решение:
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Получаем равнобедренный ΔABO, в котором два угла по 47º, т.к. углы при основании равны.
Найдём третий угол, зная, что сумма трёх углов Δ равна 180º:
∠ВОА = 180º – 47º – 47º = 86º
Ответ: 86.