Два мотоциклиста одновременно отправились в 420-километровый мотопробег.

Задание ЕГЭ

Два мотоциклиста одновременно отправились в 420-километровый мотопробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость (в км/ч) первого мотоциклиста.

Решение

Решение:

Мотоциклист	Расстояние	Скорость	Время
1	420 км	х + 10	на 1 ч меньше↓
2	420 км	х

    Пусть второй ехал со скоростью x км/ч, a первый на 10 км/ч быстрее, т.е. x + 10 км/ч. Время в пути первогоа время второго
зная, что первый приехал на 1 часов раньше, составим уравнение:

x² + 10x = 4200
x² + 10x – 4200 = 0

D = 10² – 4·1·(–4200) = 16900 = 130²

    Скорость может быть только положительной, значит скорость второго мотоциклиста равна 60 км/ч.
    Скорость первого мотоциклиста:

60 + 10 = 70 км/ч

Ответ: 70.