Задание ЕГЭ
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 4. Объем параллелепипеда равен 120. Найдите площадь его поверхности.Решение
Решение:
Из формулы объёма найдём 3е ребро:
V = a·b·c
120 = 6·4·c
c=\frac{120}{4\cdot 6}=5
По формуле найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:
S = 2·(Sa+Sb+Sc) = 2·(ab+ bc+ ac) = 2·(6·4 + 4·5+ 6·5) = 148
Ответ: 148.