Два тела, массой m = 9 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 6 м/с под углом 2α друг к другу.

Задание ЕГЭ

Два тела, массой m = 9 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 6 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q = mv2sin2α, где m – масса (в кг) v – скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

 m = 9 кг;
 v = 6 м/с;
 Q = 81 Дж;
 2α – ?

Q = mv²sin²α
81 = 9·6²·sin²α   | :81
1 = 4·sin²α
sin²α = \frac{1}{4}
sinα = ±\frac{1}{2}

    Нам нужен острый угол, значит α = 30º, тогда 2α = 60º.

Ответ: 60.