Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег.

Задание ЕГЭ

Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Решение:

Велосипедист	Расстояние	Скорость	Время
1	160 км	х
2	160 км	х – 6	на 6 больше↑

    Пусть первый ехал со скоростью x, тогда второй на 6 км/ч медленнее, т.е. x – 6. Время в пути первогоа время второго
зная, что второй приехал на 6 часов позже, составим уравнение:

x(x – 6) = 160
x² – 6x – 160 = 0
D = (–6)² – 4·1·(–160) = 676 = 26²

    Скорость может быть только положительной, значит скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч.
    Скорость второго велосипедиста:

16 – 6 = 10 км/ч

Ответ: 10.