Задание ЕГЭ
Если автомобиль, имеющий скорость v0 (м/с), осуществляет торможение с постоянным ускорением a (м/с2), a < 0, то время t (в секундах), прошедшее с момента начала торможения до момента полной остановки автомобиля, определяется формулой t=\frac{v_{0}}{|a|}. Какую наибольшую скорость мог иметь автомобиль, если при a = –10 м/с2 время от начала торможения до момента полной остановки составило не более 3 секунд? Ответ дайте в км/ч.Решение
Решение:
a = –10 м/с2
t ≤ 3 c
t=\frac{v_{0}}{|a|}\\\frac{v_{0}}{|–10|}\le 3\\\frac{v_{0}}{10}\le 3\\v_{0}\le 30
Наибольшая скорость которую мог иметь автомобиль 30 м/с, переведём в км/ч:
30\:м/с=\frac{30}{1000\:м}\cdot 3600\:с=3\cdot 36=108\:км/ч
Ответ: 108.