Функция F(x) является первообразной функции f(x) = sin2(x – pi/3 ) + 1.

Задание ЕГЭ

Функция F(x) является первообразной функции f(x) = sin2(x – ) + 1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = F(x) в точке с абсциссой x0 = π

Решение

Решение:

    Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке, это значение производной функции в данной точке.
    Первообразная – это выражение, производная которого равна исходной функции.

F′(x) = f(x) = sin²(x – ) + 1
F′(π) = sin²(π – ) + 1 = sin² + 1 = + 1 = + 1 = 0,75 + 1 = 1,75

Ответ: 1,75.