Задание ЕГЭ
Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точку D, равна 106°. Градусная мера дуги DЕ окружности, не содержащей точку А, равна 48°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.Решение
Решение:
Вписанный ∠BDA половине дуги ВА на которую опирается, значит:
∠BDA = 106º/2 = 53º
∠BDA и ∠ADC смежные их сумма равна 180º. Найдём ∠ADC:
∠ADC = 180º – ∠BDA = 180 – 53 = 127º
Вписанный ∠DAE половине дуги DE на которую опирается, значит:
∠DAE = 48º/2 = 24º
В треугольнике ADC сумма углов равна 180º, найдём ∠ACD = ∠ACB:
∠ACB = 180º – (127º + 24º) = 29º
Ответ: 29.