Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр – на 1700 рублей больше, чем за предыдущий.

Задание ЕГЭ

Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр – на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?

Решение

Решение:

  а₁ = 4100 рублей, стоимость первого метра;
  d = 1700 рублей, разность, на сколько следующий метр дороже;
  n = 7, всего метров глубина;
  S_n – ?, сумма, стоимость всей работы;
    Используем формулы арифметической прогрессии.
    Найдём сколько хозяин заплатит за 7-й метр:

а₇ = а₁ + d·(n – 1) = 4100 + 1700·6 = 14300 рублей

    Найдём по формуле сколько заплатит за всю работу, за 7 метров:

Ответ: 64400.