Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4.

На чтение 1 мин Просмотров 7 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска?

Решение

Решение:

Найти вероятность когда потребовалось 2 броска.
Если первым броском выпала 1 (вероятность $katex is not defined$ ), то, что бы превыстить 4, вторым броском должно выпасть 4, 5 или 6 (3 варианта, вероятность $katex is not defined$ ). Вероятность таких двух бросков:

$katex is not defined$

Аналогично, если 2 ( $katex is not defined$ ) то 3, 4, 5 или 6 ( $katex is not defined$ ):

$katex is not defined$

Если 3 ( $katex is not defined$ ), то 2, 3, 4, 5 или 6 ( $katex is not defined$ ):

$katex is not defined$

Если 4 ( $katex is not defined$ ), то 1, 2, 3, 4, 5 или 6 ( $katex is not defined$ ):

$katex is not defined$

Искомая вероятность равна:

$katex is not defined$

Ответ: 0,5.

Примечание: предложение «Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4.» означает, что игральную кость продолжали бросать, если сумма всех выпавших очков была меньше или равна 4, и прекратили бросать, как только эта сумма превысила 4.