Задание ЕГЭ
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35 % меди, второй – 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Масса первого сплава равна 100 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.Решение
Решение:
Обозначим за х кг массу второго сплава, а масса первого – 100 кг.
Масса меди в первом сплаве 0,35·100, во втором 0,05·х, зная, что третий сплав получили сложением первых двух (100 + х) и там 30% меди составим уравнение:
0,35·100 + 0,05·х = 0,30·(100 + х)
35 + 0,05·х = 30 + 0,30х
35 – 30 = 0,30·х – 0,05·х
5 = 0,25·х
х = 5/0,25
х = 20
x = 20 кг – масса второго сплава
Найдём массу третьего сплава:
100 + х = 100 + 20 = 120 кг
Ответ: 120.