Имеются два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй – 25% меди.

Задание ЕГЭ

Имеются два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй – 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение

Решение:

Масса сплава (в кг)Медь (в %)Медь (в кг)
1х + 10400,4·(х + 10)
2х250,25·х
32х+10300,35·(2х+10)

    Масса 3го сплава равна 1й + 2й сплав, т.е. х + 10 + х = 2х + 10.
    Что бы найти массу меди, нужно массу сплава умножить на соответствующую десятичную дробь:

40% = 0,4
25% = 0,25
35% = 0,35

    Получили уравнение:

0,4·(х + 10) + 0,25х = 0,35·(2х+10)
0,4х + 4 + 0,25х = 0,7х + 3,5
0,4х + 0,25х – 0,7х = 3,5 – 4
–0,05х = –0,5
х
= –0,5/(–0,05) = 10 кг 
 масса 2го сплава;

    Масса 3го сплава: 2х + 10 = 2·10 + 10 = 30 кг.

Ответ: 30.

Твоя школа