Задание ЕГЭ
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 324, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?Решение
Решение:
Номер страницы перед выпавшими листами – 324.
Номер страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке:
243, 234, 342, 432, 423
Номера 243, 234 не подходят, т.к. номер страницы после выпавших листов, должен быть больше номера страницы до выпавших листов.
Номер первой страницы после выпавших листов должен быть нечётным, т.к. номер последней страницы (324) перед выпавшими листами чётный. Значит номера 342, 432 тоже не подходят.
Остаётся только 423.
Найдём сколько страниц выпало (отнимаем 1 страницу т.к. страницы №423 не выпала, она в книге):
423 – 1 – 324 = 98 страниц
Найдём сколько листов выпало (1 лист = 2 страницы)
98/2 = 49 листов
Ответ: 49.