Задание ЕГЭ
Из пункта A в пункт B, расположенный в 24 км от A, одновременно отправились велосипедист и пешеход. Велосипедист прибыл в B на 4 ч раньше пешехода. Если бы велосипедист ехал со скоростью, меньшей на 4 км/ч, то на путь из A в B он затратил бы вдвое меньше времени, чем пешеход. Найдите скорость пешехода.Решение
Решение:
х – скорость пешехода;
у – скорость велосипедиста;
Тогда время пешехода \frac{24}{x}, а время велосипедиста \frac{24}{y}, зная, что он приехал на 4 часа раньше составим первое уравнение:
\frac{24}{x}=\frac{24}{y}+4
Если велосипедист ехал на 4 км/ч медленнее, то это y – 4, а его время \frac{24}{y-4}, оно в два раза меньше времени пешехода, составим второе уравнение:
\frac{\frac{24}{x}}{\frac{24}{y-4}}=2
Решим систему уравнений, найдём скорость пешехода (х):
Ответ: 4.