Задание ЕГЭ
Известно, что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной продукцию с вероятностью 0,98, если она стандартна, и с вероятностью 0,06, если она нестандартна. Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдет упрощенный контроль?Решение
Решение:
Пусть всего было продукции 100. Тогда из них 95 стандартны, а 5 нестандартны.
Из стандартных пригодными признают:
95·0,98 = 93,1
Из нестандартных пригодными признают:
5·0,06 = 0,3
Всего пригодными признают:
93,1 + 0,3 = 93,4
Вероятность, что взятое на удачу изделие пройдёт упрощённый контроль:
\frac{93,4}{100}=0,934
Ответ: 0,934.