Задание ЕГЭ
Какие из следующих утверждений верны? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.3) Расстояние от точки, лежащей на окружноcти, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.Решение
Решение:
1) Не верно, особенно, это видно на картинке:
Если бы гипотенуза была равна или больше, суммы двух катетов, так бы дорогу не срезали.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2) Верно, у ромба все стороны равны и противолежащие углы равны (сумма углов 360°), если один угол 90°, то и остальные углы будут по 90°, и это квадрат;
3) Верно, это радиус:
Если бы гипотенуза была равна или больше, суммы двух катетов, так бы дорогу не срезали.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2) Верно, у ромба все стороны равны и противолежащие углы равны (сумма углов 360°), если один угол 90°, то и остальные углы будут по 90°, и это квадрат;
3) Верно, это радиус:
Ответ: 23.