Какое из следующих чисел заключено между числами 3√2 и 2√3?

На чтение 1 мин Просмотров 11 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

Представим все числа в виде арифметических корней:

$3\sqrt{2}=\sqrt{3^{2}}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{18}$
$2\sqrt{3}=\sqrt{2^{2}}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{12}$
$2=\sqrt{2^{2}}=\sqrt{4}$
$3=\sqrt{3^{2}}=\sqrt{9}$
$4=\sqrt{4^{2}}=\sqrt{16}$
$5=\sqrt{5^{2}}=\sqrt{25}$

Тогда:

$\sqrt{12}< \sqrt{16}< \sqrt{18}$

2√3 < 4 < 3√2

Число 4 под номером 3).

Ответ: 3.