Какое из следующих чисел заключено между числами 5√6 и 6√5? 1) 12 2) 13 3) 14 4) 15

На чтение 1 мин Просмотров 6 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Какое из следующих чисел заключено между числами 5√6 и 6√5?

Решение

Решение:

Представим все числа в виде арифметических корней:

5√6 = $\sqrt{5^{2}}\cdot \sqrt{6}=\sqrt{25\cdot 6}=\sqrt{150}$
6√5 = $\sqrt{6^{2}}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{36\cdot 5}=\sqrt{180}$
$12 = \sqrt{12^{2}}=\sqrt{144}$
$13 = \sqrt{13^{2}}=\sqrt{169}$
$14 = \sqrt{14^{2}}=\sqrt{196}$
$15 = \sqrt{15^{2}}=\sqrt{225}$

Тогда:

$\sqrt{150}<\sqrt{169}<\sqrt{180}$

5√6 < 13 < 6√5

Число 13 под номером 2).

Ответ: 2.