Задание ЕГЭ
Катер в 8:40 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.Решение
Решение:
Катер был в пути:
16:20 – 8:40 = 7 часов 40 минут
И минут 40 минутная остановка:
7 часов 40 минут – 40 минут = 7 часов
Обозначим скорость катера за х, тогда по течению он плыл х + 2 км/ч, а против течения х – 2 км/ч.
По течению 48 км он проплыл за:
\frac{48}{x+2} часов
Против течения 48 км проплыл за:
\frac{48}{x–2} часов
Получили уравнение:
Скорость катера равна 14 км/ч.
Ответ: 14.