Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16 часов.

Задание ЕГЭ

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16 часов. Через 4 часа после того, как первый приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько всего часов работал первый рабочий?

Решение

Решение:

	время (t)	объём (V)	производительность (w)
1	16 ч (+4 ч)	1	\frac{1}{16}
2	16 ч	1	\frac{1}{16}

    Обозначим весь заказ за 1. Тогда производительность каждого рабочего равна \frac{1}{16}.
    Работая один 4 часа первый рабочий выполнил:

V₁ = 4·\frac{1}{16} = \frac{4}{16} заказа

    Вдвоём им осталось выполнить:

V₁₊₂ = 1 – \frac{4}{16} = \frac{12}{16} заказа.

    Их общая производительность равна:

w₁₊₂ = \frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\frac{2}{16}

    Время потраченное на остаток заказа двумя рабочими:

t₁₊₂ = \frac{12}{16} : \frac{2}{16} = 6 часов

    Всего времени потребовалось на выполнение заказа:

t = t₁ + t₁₊₂ = 4 + 6 = 10 часов

Ответ: 10.