Косинус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5.

Задание ЕГЭ

Косинус острого угла A треугольника ABC равен \frac{2\sqrt{6}}{5}. Найдите sin A.

Решение

Решение:*

    Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cosA=\frac{2\sqrt{6}}{5}

    Прилежащий катет равен 2√6, гипотенуза равна 5. По теореме Пифагора найдём противолежащий катет a:

5² = а² + 2√6²
25 = а² + 4·6
а² = 25 – 24
а² = 1 
а = 1

    Найдём sinA:

sinA=\frac{1}{5}=0,2

Ответ: 0,2.