Задание ЕГЭ
Квадрат площадью 666 и ромб с углом 30º имеют равные стороны. Найдите площадь ромба.Решение
Решение:
Сторона квадрата и ромба равны:
a=\sqrt{S_{\square }}=\sqrt{666}
Катет прямоугольного треугольника, лежащий на против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае этот катет, является высотой и равен:
h=\frac{\sqrt{666}}{2}
Площадь ромба равна:
S_{◊}=a\cdot h=\sqrt{666}\cdot \frac{\sqrt{666}}{2}=\frac{666}{2}=333
Ответ: 333.