Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц.

Задание ЕГЭ

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

Решение

Решение:

  c = 1500 м/с
  f₀ = 749 МГц
  v = 2 м/с

    Подставим все значения в формулу и найдём f:

v=c\cdot \frac{f–f_{0}}{f+f_{0}}\\2=1500\cdot \frac{f–749}{f+749}\\ \frac{f–749}{f+749}=\frac{2}{1500}\\\frac{f–749}{f+749}=\frac{1}{750}\\(f–749)\cdot 750=(f+749)\cdot 1\\750f–750\cdot 749=f+749\\750f–f=749+750\cdot 749\\749f=749\cdot 1+750\cdot 749\\749f=749\cdot(1+750)\\749f=749\cdot 751{\color{Blue} |: 749}\\f=751

Ответ: 751.