Задание ЕГЭ
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?Решение
Решение:
Варенье Маша и Медведь съели поровну, при этом Маша ела варенье (свою половину) в 3 раза дольше, чем Медведь (такую же половину).
Значит Медведь ел печенья в 3 раза дольше Маши и к тому же ел их в 3 раза быстрее, то есть, на одно съеденное Машей печенье приходилось 3∙3 = 9 печений, съеденных Медведем.
В сумме это 1 + 9 = 10 печений. Маша съела \frac{1}{10} часть печений, а Медведь – \frac{9}{10} частей.
Всего печеней съел Медведь:
160\cdot \frac{9}{10}=16\cdot 9=144
Ответ: 144.