Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачном.
На чтение 3 минПросмотров9Обновлено
Задание ЕГЭ
Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачном. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино.
Решение
Задание 1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
Из Дачного (4) в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Ковылкино (3) до деревни Лесной (1), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино (2). Есть и третий маршрут: в Ковылкино (3) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино (2).
Из Дачного (4) в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Ковылкино (3) до деревни Лесной (1), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино (2). Есть и третий маршрут: в Ковылкино (3) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино (2).
Ответ: 4312.
,
Задание 2
На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?
По шоссе скорость: 72 км/ч По грунтовой дороге скорость: 50 км/ч Скорость по шоссе больше скорости по грунтовой дорогена:
72 – 50 = 22 км/ч
50 км/ч это 100%, найдём сколько от этого составляют 22 км/ч:
Найдите расстояние от посёлка Дачного до станции Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.
Рассмотрим прямоугольный треугольник. В нём меньший катет равен расстоянию по шоссе Путятино – Лесная т.е. 45 км. Больший катет равен расстоянию между Лесная – Дачный т.е. 60 км. Гипотенуза это искомое расстояние Дачный – Путятино (х), найдём по теореме Пифагора:
Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?
Расстояние по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино75 км (см. задание 3). Скорость по грунтовой дороге 50 км/ч, найдём затраченное время:
\frac{75}{50}=\frac{3}{2}=1,5\:ч=90\: минут
Ответ: 90.
,
Задание 5
На грунтовых дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Дачного до Путятино через Ковылкино мимо озера и на путь через деревню Лесную ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Найдём расстояние по шоссе ЛеснаяКовылкино:
60 – 36 = 24 км
Найдём расстояние по грунтовой дороге ПутятиноКовылкино, как гипотенузу из прямоугольного треугольника:
Рассмотрим прямоугольный треугольник. В нём меньший катет равен расстоянию по шоссе Путятино – Лесная т.е. 45 км. Больший катет равен расстоянию между Лесная – Дачный т.е. 60 км. Гипотенуза это искомое расстояние Дачный – Путятино (х), найдём по теореме Пифагора:
Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?
Расстояние по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино75 км (см. задание 3). Скорость по грунтовой дороге 50 км/ч, найдём затраченное время:
\frac{75}{50}=\frac{3}{2}=1,5\:ч=90\: минут
Ответ: 90.
,
Задание 5
На грунтовых дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Дачного до Путятино через Ковылкино мимо озера и на путь через деревню Лесную ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Найдём расстояние по шоссе ЛеснаяКовылкино:
60 – 36 = 24 км
Найдём расстояние по грунтовой дороге ПутятиноКовылкино, как гипотенузу из прямоугольного треугольника:
Обозначим расход бензина по шоссе как t литров на 100 км, тогда можно составить уравнение (левая часть уравнения расход бензина на путь мимо пруда, правая часть уравнения на путь по шоссе, через Лесная):
