Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t^3 + 4t^2 – 3t + 15

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

    Скорость – это производная от расстояния:

v(t) = x′(t) = –\frac{1}{3}·3·t^3–1 +4·2·t^2–1 – 3·1·t^1–1 + 0 = –t² + 8t – 3

    Находим скорость в момент времени t = 7 c:

v(7) = –(7)² + 8·7 – 3 = –49 + 56 – 3 = 4

Ответ: 4.