Мяч бросили под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v0sinα)/g.

Задание ЕГЭ

Мяч бросили под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=\frac{2v_{0}sin\alpha}{g}. При каком значении угла α (в градусах) время полёта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 30 м/с2. Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Решение

Решение:

t = 3 c
v₀ = 30 м/c²
g = 10 м/с²
α – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём значение α:

t=\frac{2v_{0}sin\alpha}{g}\\3=\frac{2\cdot 30\cdot sin\alpha}{10}\\3=2\cdot 3\cdot sin\alpha\:{\color{Blue} |: 3}\\1=2sin\alpha\\sin\alpha=\frac{1}{2}\\\alpha=30°

    По тригонометрическому кругу находим значение острого угла α: 

Ответ: 30.