На клетчатой бумаге нарисовано два круга.

Задание ЕГЭ

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Решение

Решение:

    По условию площадь внутреннего круга равна:

S_внут = π(\color{Red} \frac{3}{4}r)²= 9

    Выразим площадь внешнего круга равна:

π(\frac{3}{4}r)²= 9
\frac{9}{16}\pi r^{2}=9

S_внеш = \pi {\color{Blue} r}^{2}=9:\frac{9}{16}=16

    Площадь закрашенной фигуры равна:

S = S_внеш – S_внут = 16 – 9 = 7

Ответ: 7.