На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 12).

Задание ЕГЭ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол (см. рис. 12). Найдите тангенс этого угла.

Решение

Решение:

    Достроим угол до треугольника, найдём его стороны из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 12).

\sqrt{4^{2}+2^{2}}=\sqrt{20}\\\sqrt{4^{2}+2^{2}}=\sqrt{20}\\\sqrt{6^{2}+2^{2}}=\sqrt{40}

    По обратной теореме Пифагора понимаем, что построенный треугольник прямоугольный:

\sqrt{40}^{2}=\sqrt{20}^{2}+\sqrt{20}^{2}
40 = 20 + 20
40 = 40

    Тангенс угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому).

tg\alpha=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{20}}=1

Ответ: 1.

Твоя школа