На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°.

Задание ЕГЭ

На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

На окружности отмечены точки  ,   и  . Дуга окружности  , не содержащая точку  , составляет 200°.

    Вся окружность равна 360°. Найдём градусную меру дуги АВ:

‿АВ = 360° – 200° – 80° = 80°

    Угол ∠АСВ равен половине дуги на которую опирается:

∠АСВ = ‿АВ/2 = 80°/2 = 40°

Ответ: 40.

Твоя школа