На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0.

Задание ЕГЭ

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

Решение

Решение:

    Значение производной в точке x₀ равно тангенсу угла между касательной и осью Ox. 
    Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника.
    Можем найти значение тангенса угла α:

tg\angle {\color{Blue} \alpha }=\frac{7}{4}=1,75 

    Искомый угол является смежным с ∠α, его значение тангенса противоположно:

–α = –1,75

Ответ: –1,75.