На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

Задание ЕГЭ

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение

Решение:

    Значение производной в точке x₀ равно тангенсу угла между касательной и осью Ox. 
     Найдем тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника:

f^{′}(x_{0})=tg\angle =\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0,25

Ответ: 0,25.