На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

Задание ЕГЭ

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение

Решение:

На рисунке изображены график функции   =  ( ) и касательная к нему в точке с абсциссой  0.

    Значение производной в точке x0 равно тангенсу угла между касательной и осью Ox (tg∠α). 
     Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника.
    Можем найти значение тангенса угла β оно противоположно тангенсу искомому угла α:

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

    Значение производной в точке x0 равно тангенсу угла между касательной и осью Ox (tg∠α). 
     Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника.
    Можем найти значение тангенса угла β оно противоположно тангенсу искомому угла α:

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

Ответ: –1,25.

Твоя школа