Задание ЕГЭ
На рисунке изображён график функции f(х) = \frac{k}{x} + а. Найдите, при каком значении х значение функции равно 7.Решение
Решение:
Коэффициент а прибавленный к функции влияет на сдвиг гиперболы по оси у, гипербола сдвинута на 2 вверх:
а = 2
Подставим координаты точки (–2; 1) принадлежащей гиперболе и найдём k:
1=\frac{k}{–2}+2\\1–2=\frac{k}{–2}\\–1=\frac{k}{–2}
k = –1·(–2) = 2
Функция имеет вид:
f(x)=\frac{2}{x}+2
Найдём, при каком значении х значение f(x) = 7:
7=\frac{2}{x}+2\\7-2=\frac{2}{x}\\5=\frac{2}{x}\\5\cdot x=2\\x=\frac{2}{5}=0,4
Ответ: 0,4.