На рисунке изображён график функции f(x) = a^(x+2).

Задание ЕГЭ

На рисунке изображён график функции f(x) = ax+2. Найдите f(6).

Решение

Решение:

    Возьмём точку (0; 2) принадлежащую графику и подставим её координаты х, у (это f(x)) в функцию, найдём при этом коэффициент а:

f(x) = a^x+2
2 = a⁰⁺²
2 = a²
a = \sqrt{2}

    Значит функция имеет вид:

f(x) = \sqrt{2}^{x+2}

    Найдём f(6):

f(6) = \sqrt{2}^{6+2}=\sqrt{2}^{8}=(2^{\frac{1}{2}})^{8}=2^{\frac{1}{2}\cdot 8}=2^{4}=16

Ответ: 16.