На рисунке изображён график функции f(x) = a^(x+b). Найдите f(-7).

Задание ЕГЭ

На рисунке изображён график функции f(x) = ax+b. Найдите f(–7).

Решение

Решение:

    Коэффициент b в степени влияет на сдвиг по оси х, в данном случае график сдвинут на 3 влево:

b = +3

    Подставим координаты точки (1; 4) принадлежащей графику и коэффициент b в функцию:

4 = a¹⁺³
4 = a⁴
2² = (а²)²
2 = а²
а = √2

    Функция имеет вид:

f(x) = √2^{x + 3}

    Найдём f(–7):

f(–7) = √2^{–7 + 3} = √2^–4 = \frac{1}{4} = 0,25

Ответ: 0,25.