На рисунке изображён график функции f(x) = a^(x+b). Найдите значение х, при котором f(x) = 16.

Задание ЕГЭ

На рисунке изображён график функции f(x) = ax + b. Найдите значение х, при котором f(x) = 16.

Решение

Решение:

    Коэффициент b в степени влияет на сдвиг по оси х, в данном случае график сдвинут на 3 влево:

b = +3

На рисунке изображён график функции f(x) = a^(x+b). Найдите значение х, при котором f(x) = 16.

    Подставим координаты точки (1; 4) принадлежащей графику и коэффициент b в функцию:

4 = a1+3
4 = a4
22 = (а2)2
2 = а2
а = √2

    Функция имеет вид:

f(x) = √2x + 3

    Найдём значение х, при котором f(x) = 16:

16 = 2x + 3

4 = 0,5x + 1,5
0,5x = 2,5
x = 2,5/0,5 = 5

Ответ: 5.

Твоя школа