На рисунке изображён график функции f(x) = a^x + b. Найдите значение х, при котором f(x) = 29.

Задание ЕГЭ

На рисунке изображён график функции f(x) = ax + b. Найдите значение х, при котором f(x) = 29.

Решение

Решение:

    Подставим координаты точки (0; –2) принадлежащей графику, в функцию:

–2 = а⁰ + b
–2 = 1 + b
b = –3

    Подставим координаты точки (2; 1) принадлежащей графику, и b = – 3 в функцию:

1 = а² – 3
a² = 1  + 3 = 4
a = 2

    Функция имеет вид:

f(x) = 2^x – 3

    Найдём значение х, при котором f(x) = 29:

29 = 2^x – 3
2^х = 29 + 3
2^х = 32
х = 5

Ответ: 5.